After shaking or stirring a mixed drink, one of the last steps in making a cocktail is straining. Put simply, the function of straining is to remove any ingredient residue or unwanted ice by pouring the drink into a glass over a strainer.

aunque se use un colador.
por ejemplo, se dice tamizar la harina (separar los granos o polvo menos finos, aunque tb restos no deseables) pero colar la leche (quitar la nata, la leche se supone que queda igual).
es decir, al tamizar se obtiene algo más fino que lo anterior, o sin las partes "gruesas".
al colar, se deja algo aparte (nata, hierbas de la infusión) y se obtiene, por lo general, un líquido limpio

lo explican en https://www.codigococina.com/tamizar/
El término tamizar es uno de los que más veces leemos en las recetas de cocina, especialmente si se trata de postres. Y también es uno de los pasos que más a menudo nos solemos saltar. Pero, ¿qué es tamizar exactamente?. Y, ¿por qué tamizar la harina?

Si buscamos la palabra en la RAE nos encontraremos con una definición de tamizar muy somera.

«Pasar algo por un tamiz.
Depurar, elegir con cuidado y minuciosidad.»

No obstante, los que nos hemos metido alguna vez con la repostería, sabemos que tamizar la harina implica más que eso. Sobre todo si estamos hablando de tartas y bizcochos, es decir, de postres en los que buscamos un punto de esponjosidad, el tamizado de ingredientes como la harina es fundamental

muy esclarecedor
https://wikidiferencia.com/tamizar/colar
La principal diferencia entre tamizar y colar es:
– “tamizar”: Pasar algo por un tamiz o cedazo
– “colar”: Filtrar un líquido, separando los sólidos en el contenidos del medio acuoso
tamizar
colar
Etimología
De tamiz y el sufijo -ar

Verbo transitivo
1
Pasar algo por un tamiz o cedazo
Sinónimos: cerner, cernir, cribar
Ejemplos:
"Harkort la obtiene en diversos estados de mínima division á fuerza de tamizarla y de lavarla." Plattner, C. F. (1853 [1835]) Arte de ensayar con el soplete. Trad. Ignacio Fernández de Henestrosa. Madrid: Rivadeneyra, p. 40 [1]
"La primera de estas operaciones consiste en tamizar la almendra del cacao, valiéndose de una criba, para eliminar las piedrecillas y demás cuerpos extraños que con aquélla suelen ir mezclados." Cabrera, Ángel (1937) Industrias de la alimentación. Madrid: Espasa-Calpe, p. 50
2
Por extensión, separar de entre un conjunto los elementos valiosos de acuerdo a algún criterio
Sinónimos: cerner, cernir, cribar, elegir, escoger, filtrar, seleccionar, triar
Ejemplos:
"Y aun más; no sólo han influido en la ciencia práctica, si es que al importarse en la patología los descubrimientos de la fisiología, pasan tamizados por el criterio médico que criticamos." Martín de Pedro, Ecequiel (1876) Manual de Patología y clínica médicas. Madrid: Hospicio, p. 244
3
Amortiguar un fenómeno o sensación pasándolo por un filtro
Ejemplos:
"La melodía, tamizada por la distancia, se desliza opaca, dulce, acariciadora." Martínez Ruiz, José (1989 [1902]) La voluntad. Madrid: Castalia, p. 74
"Las bocas de calefacción humeaban su invisible hálito tamizado por las rejillas." Blasco Ibáñez, Vicente (1998 [1919]) La maja desnuda. Madrid: Cátedra, p. 169
"La neblina, esfumando los ángulos, tamizando los ruidos, ..."
4
En particular, temperar la luz mediante una cortina o pantalla
Ejemplos:
"A la luz del sol, que tamizaban los visillos carmesíes, Julián vio las pupilas dilatadas de la señorita, sus entreabiertos labios, sus enarcadas cejas, la expresión de mortal terror pintada en su rostro." Pardo Bazán, Emilia (1987 [1886]) Los pazos de Ulloa. Madrid: Espasa-Calpe, p. 373
"Sobre el velador, que cubierto de un soberbio tapete ocupaba el centro del cuarto, ardía una gran lámpara, cuya bomba esmerilada tamizaba la luz dejando casi en sombra los rincones." Picón, Jacinto Octavio (2000 [1890]) La honrada. Alicante: Universidad de Alicante, ¶47

sin embargo, en
https://laroussecocina.mx/palabra/colar-o-tamizar/#:~:text=F...
y en otras páginas no diferencian, diría que con imprecisión


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tamizar - sinónimos y antónimos - WordReference.comhttps://www.wordreference.com › sinonimos › tamizar
tamizar - sinónimos de 'tamizar' en un diccionario de 200.000 sinónimos online. ... tamizar. cerner, colar, cribar; seleccionar; suavizar.