Il termine “военная служба” si riferisce all’attività svolta nelle forze armate e include sia il servizio militare obbligatorio (servizio di leva) o volontario che si svolge per un determinato periodo, sia l’attività professionale nell’esercito.
https://it.wikipedia.org/wiki/Servizio_militare
http://www.classup.it/blog/lavorare-nellesercito-italiano-gu...
https://www.voenkoma.net/osobennosti-prohozhdeniya-sluzhby-p...

Nel contesto specifico, credo che il termine “военная служба” possa riferirsi non solo al servizio militare (di leva) ma anche al vero e proprio lavoro nelle forze armate. (Parlando del servizio militare, in Italia di solito si intende il servizio, obbligatorio o volontario, prestato nelle forze armate per un periodo di tempo limitato e non esercitato come l’attività professionale.)
https://www.inps.it/nuovoportaleinps/default.aspx?itemdir=46...
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_60/3813b3a4a7... (Vedi il paragrafo “… проходящие военную службу, альтернативную гражданскую службу, а также…)

L’unico mio dubbio è la forma plurale della parola “занятые”, che in un certificato (справка?) stona un bel po’. Può trattarsi di un errore di battitura?

Un’altra possibile variante per tradurre la locuzione “занятые на военной службе”, evitando la distinzione tra il plurale e il singolare, potrebbe essere questa:
“servizio nell’esercito”.

Per tradurre, invece, la voce “Занятость”, probabilmente, sarà più opportuno usare il termine “occupazione” (e non “impiego”), in quanto teoricamente possa indicare non solo un’attività lavorativa retribuita ma anche le attività di studio.
https://www.google.it/search?q=occupazione significato&ei=1W...
https://ktonanovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/zanyatost-chto-eh...