It is likely that there is no official translation. However, after poking around for a while, it appears that there is no one Division with the name "Division of Preparedness, Response, Infectious Diseases and EMS" but rather separate offices (or at best, I can't find one Division).

http://www.health.ri.gov/espanol/

Directorio de ACF - HHS.gov
https://www.acf.hhs.gov/sites/.../acf_directorio.pdf
Vistazo General de la Administración para los Niños y las Familias ... Oficina de Preparación y Respuesta para Casos de Emergencias en Servicios ...... Rhode Island y Washington - recibirían $ 500 millones en subvenciones para financiar ... enfermedades infecciosas, incluyendo las vacunas, la seguridad edilicia y de las.

Oficina de Preparación y Respuesta para Casos de Emergencias en Servicios Humanos (OHSEPR, por sus siglas en inglés)
370 L'Enfant Promenade, S.W.
6º Piso
Washington, D.C. 20447
(202) 401-4966 Teléfono
(202) 205-8446 Fax
www.acf.hhs.gov/programs/ohsepr

http://www.health.ri.gov/news/temp/PoderZika.mp3
Oficina de Enfermedades Infecciones



However, what I can propose is "Oficina de Preparación y Respuesta para Casos de Emergencias, Enfermedades Infecciosas y Servicios Médicos de Emergencia (EMS por sus siglas en inglés)" o algo por el estilo.


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Note added at 40 mins (2016-03-13 16:03:15 GMT)
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Oops, errata: not "Oficina", but "División de Preparación y Respuesta para Casos de Emergencias, Enfermedades Infecciosas y Servicios Médicos de Emergencia (EMS por sus siglas en inglés)".